17．過P（4，1）作圓C：x2+y2-4x+6y+4=0的兩切線，切點(diǎn)A、B，求△PAB的外接圓方程．

分析 求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，結(jié)合三角形PAB的性質(zhì)，求出的圓心坐標(biāo)和半徑寫出外接圓的方程即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+3）2=9，
即圓心坐標(biāo)為C（2，-3），半徑R=3，
∴△ABP的外接圓為四邊形CAPB的外接圓，又P（4，1），
∴外接圓的直徑為|CP|=$\sqrt{（4-2）^{2}+（-3-1）^{2}}$=$\sqrt{4+16}=\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，半徑為$\sqrt{5}$，
外接圓的圓心為線段CP的中點(diǎn)是（$\frac{4+2}{2}$，$\frac{-3+1}{2}$），即（3，-1），
則△ABP的外接圓方程是（x-3）2+（y+1）2=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式．根據(jù)題意得到△ABP的外接圓為四邊形CAPB的外接圓是本題的突破點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+（b-$\sqrt{4-{a}^{2}}$）x+2a-b是偶函數(shù)，則函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一個(gè)圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），一條直線方程為3x-4y=0，判斷這條直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）x一$\sqrt{6}$＜0；
（3）-2x+3≤3x2．

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12．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，用數(shù)[$\frac{{1}^{2}}{100}$]，[$\frac{{2}^{2}}{100}$]，[$\frac{{3}^{2}}{100}$]，…，[$\frac{10{0}^{2}}{100}$]組成集合A的元素，求集合A中的元素的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
（1）y=2x+1，x∈[0，2]；
（2）y=$\frac{2}{x}$，x∈[2，+∞）；．
（3）y=x2+2x，x∈[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則f（x2-2x）與f（-1）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（x2-2x）≥f（-1）B．f（x2-2x）≤f（-1）C．f（x2-2x）=f（-1）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a2-3a+1=0，則a3-2a2-2a+1=0．

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