6．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈（{-∞，t}）\\{x^3}，x∈[{t，+∞}）.\end{array}\right.$若f（3）=27，則t的取值范圍為（-∞，3]．

分析 由x＜t時(shí)，f（x）=x；當(dāng)x≥t時(shí)，f（x）=x3，f（3）=27=33，得到t≤3．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈（{-∞，t}）\\{x^3}，x∈[{t，+∞}）.\end{array}\right.$
∴x＜t時(shí)，f（x）=x；當(dāng)x≥t時(shí)，f（x）=x3，
∵f（3）=27=33，
∴t≤3．
故答案為：（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在北緯60°的緯度圈上，有甲、乙兩地，兩地間緯度圈上的弧長(zhǎng)等于$\frac{πR}{4}$（R為地球半徑），則這兩地的球面距離是R$arccos\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{2，\frac{1}{8}}）$，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x-3（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求分別滿足下列條件的直線方程，并化為一般式
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），且斜率為-3；
（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（0，4）和B（4，0）；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-4）且與直線3x-4y+5=0平行；
（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與直線x-y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知f（x）=sinx+cos$\frac{π}{4}$，則$f'（\frac{π}{4}）$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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11．方程log3x+x-3=0的解所在區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax+3\;\;\;\;\;\;x＜2\\-6+{2^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}\right.$的值域?yàn)閇-2，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2$\sqrt{5}$，$\frac{9}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì){P，Q}是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì){P，Q}與{Q，P}看做同一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”）．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+2（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有2對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是cm．已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半徑為6cm．
問(wèn)題：瓶子半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？瓶子半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案