1．直線x-3y-2=0關(guān)于直線x+y-6=0對(duì)稱的直線方程為3x-y-14=0．

分析 設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于直線x+y+6=0對(duì)稱點(diǎn)P′（x′，y′）在直線x-3y-2=0，由對(duì)稱性可解得$\left\{\begin{array}{l}y′=6-x\\ x′=6-y\end{array}\right.$，代入x′-3y′-2=0變形可得．

解答 解：設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，
則P關(guān)于直線x+y-6=0對(duì)稱點(diǎn)P′（x′，y′）在直線x-3y-2=0，
∴必有x′-3y′-2=0  （*）
由對(duì)稱性可得$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+x′}{2}+\frac{y+y′}{2}-6=0\\ \frac{y-y′}{x-x′}•（-1）=-1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}y′=6-x\\ x′=6-y\end{array}\right.$，
代入（*）式可得（6-y）-3（6-x）-2=0
化簡(jiǎn)可得3x-y-14=0
∴所求對(duì)稱直線的方程為：3x-y-14=0
故答案為：3x-y-14=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的對(duì)稱性，涉及二元一次方程組的解集，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）由0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，求其中數(shù)字0與1相鄰且數(shù)字2與3不相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）已知在（$\sqrt{x}+\frac{1}{{2}^{4}\sqrt{x}}$）n展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求（2x+1）n-3（x${\;}^{2}-\frac{2}{x}+\frac{1}{{x}^{4}}$）展開式中含x2的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$，當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值．

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9．m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-（1-m）x+1=0沒有實(shí)數(shù)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)下列條件，判斷△ABC有沒有解，若有解，判斷解的個(gè)數(shù)．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=5，b=4，A=90°；
（3）a=10$\sqrt{6}$，b=20$\sqrt{3}$，A=45°；
（4）a=20$\sqrt{2}$，b=20$\sqrt{3}$，A=45°；
（5）a=4，b=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，A=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．二次函數(shù)y=-x2+2$\sqrt{3}$x+1的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)y=x2-（a+2）x+a．
（1）求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）試求：當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離等于2；
（3）函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于x=2的兩側(cè)，a的取值如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，S△ABC=15$\sqrt{3}$，A+C=$\frac{B}{2}$，a+b+c=30，求三角形各邊邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形．PA⊥AB，PA⊥AC，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BC⊥面PAB；
（2）求證：MN⊥AB．

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