等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．

（1）求與；

（2）求數(shù)列的前項和.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1） 的公差為，的公比為，利用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式，由 列出關于的方程組，解出的值，從而得到與的表達式.

（2）根據(jù)數(shù)列的特點,可用錯位相減法求它的前項和,由（1）的結果知

，兩邊同乘以2得

由(1)(2)兩式兩邊分別相減,可轉化為等比數(shù)列的求和問題解決.

試題解析：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，

，

依題意有，即，

解得或者（舍去），

故。 4分

（2）。 6分

，

，

兩式相減得 8分

，

所以 12分

考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列；2、錯位相減法求特數(shù)列的前項和.

 

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A、 B、 C、 D、

 

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A． B． C． D．

 

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C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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A． B． C． D．

 

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