已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．不確定
【答案】分析：由M在圓外，得到|OM|大于半徑，列出不等式，再利用點到直線的距離公式表示出圓心O到直線ax+by=1的距離d，根據(jù)列出的不等式判斷d與r的大小即可確定出直線與圓的位置關(guān)系．
解答：解：∵M(jìn)（a，b）在圓x2+y2=1外，
∴a2+b2＞1，
∴圓O（0，0）到直線ax+by=1的距離d=＜1=r，
則直線與圓的位置關(guān)系是相交．
故選B
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，以及兩點間的距離公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則
4a+2b+16
a+3
的最大值為（　�。�
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知點M（a，b）在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運動，則動點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為（　　）

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