已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 
-1+
3
i
(1+i)2
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．
解答： 解：復(fù)數(shù)
-1+
3
i
(1+i)2
=
-1+
3
i
2i
=
-i(-1+
3
i)
-i•2i
=
i+
3
2
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(
3
2
，
1
2
)位于第一象限．
故選：D．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，C，D是兩個小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離分別為CA=1km，DB=2km，AB兩地之間的距離為4km
（1）如圖一所示，某移動公司將在AB之間找一點M，在M處建造一個信號塔，使得M對C，D的張角與M對C，A的張角相等，試確定點M到點A的距離；
（2）如圖二所示，某公交公司將在AB之間找一點N，在N處建造一個公交站臺，使得N對C，D兩個小區(qū)的視角∠CND最大，試確定點N到點A的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
；
（2）
(log25)2-4log25+4
+log2
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，則sin（5π-α）等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
1-i
+i2014對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=
x-1
}，則集合A∩B為（　�。�
A、[0，3）
B、[1，3）
C、（1，3）
D、（-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
cos2α
(sinα-cosα)2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正實根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
x）在同一半周期內(nèi)的圖象過點O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點，P為函數(shù)f（x）的最高點，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點．
（Ⅰ）求證：△OPQ為等腰直角三角形；
（Ⅱ）將△OPQ繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜
π
4
），得到△OP′Q′，若點P′恰好落在曲線y=
2
x
（x＞0）上（如圖所示），試判斷點Q′是否也落在曲線y=
2
x
（x＞0），并說明理由．

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