【題目】已知在三角形ABC中,ABAC,∠BAC90°,邊AB,AC的長(zhǎng)分別為方程x221x+40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E,F兩點(diǎn),且EF1,則的取值范圍為_____

【答案】

【解析】

解方程得三角形的兩邊長(zhǎng),得直角三角形的銳角,由BAC90°,可以AB,ACx,y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,得出直線方程,設(shè)E),則,由在邊上,可得的范圍,用坐標(biāo)運(yùn)算求得的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的知識(shí)可得結(jié)論.

x221x+40得,x2,且ABAC

,由∠BAC90°,得,

∵∠BAC90°,∴分別以邊ABACx,y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則:

,

∴直線BC的方程為,即,

設(shè)E),則,其中x滿足,即

,且

,

的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位:元),空氣質(zhì)量指數(shù).當(dāng)時(shí),企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失;當(dāng)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為當(dāng)時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失;當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元;

(1)試寫(xiě)出的表達(dá)式

(2)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)350元的概率;

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有12天為重度污染,完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】西北某省會(huì)城市計(jì)劃新修一座城市運(yùn)動(dòng)公園,設(shè)計(jì)平面如圖所示:其為五邊形,其中三角形區(qū)域為球類(lèi)活動(dòng)場(chǎng)所;四邊形為文藝活動(dòng)場(chǎng)所,,為運(yùn)動(dòng)小道(不考慮寬度),千米.

(1)求小道的長(zhǎng)度;

(2)求球類(lèi)活動(dòng)場(chǎng)所的面積最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份,我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南鎮(zhèn)2009~2018年梅雨季節(jié)的降雨量(單位:)的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計(jì)總體概率,解答下列問(wèn)題:

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量;

“江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁,他過(guò)去種植的甲品種楊梅,他過(guò)去種植的甲品種楊梅,畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大(把握超過(guò)八成).而乙品種楊梅2009~2018年的畝產(chǎn)量(/畝)與降雨量的發(fā)生頻數(shù)(年)如列聯(lián)表所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失).請(qǐng)你幫助老李排解憂愁,他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更?

(完善列聯(lián)表,并說(shuō)明理由).

畝產(chǎn)量\降雨量

合計(jì)

<600

2

1

合計(jì)

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

(參考公式:,其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【題目】已知拋物線C:y2=2x,過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A,B兩點(diǎn),圓M是以線段AB為直徑的圓.

(1)證明:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上;

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4,-2),求直線l與圓M的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題:,使等式成立是真命題.

1求實(shí)數(shù)的取值集合

2設(shè)不等式的解集為,若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線;

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

④已知拋物線,以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切,其中真命題為__________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn),,其外接圓為.對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)

若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則的半徑的取值范圍__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.

1)確定的解析式;

2)判斷上的單調(diào)性,并用定義證明;

3)解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案