10．函數(shù)$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 利用基本不等式的性質即可得出

解答 解：∵2x＞0，
∴函數(shù)$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$$≥2\sqrt{{2}^{x}×\frac{1}{4•{2}^{x}}}=1$，當且僅當x=-1時取等號．
故函數(shù)$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值為1．
故選C

點評 本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為64+32$\sqrt{2}$cm2，體積為$\frac{160}{3}$cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sinωx-cosωx（ω＞$\frac{1}{4}$，x∈R），若f（x）的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間（2π，3π），則ω的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{3}{8}$，$\frac{11}{12}$]∪[$\frac{11}{8}$，$\frac{19}{12}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{4}$]
C．[$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$，$\frac{11}{12}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$，$\frac{17}{12}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若${log_a}\frac{4}{5}＜1$（a＞0，且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{4}{5}）$B．$（\frac{4}{5}，+∞）$C．$（\frac{4}{5}，1）$D．$（0，\frac{4}{5}）∪（1，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，四個頂點構成的四邊形的面積為4，過原點的直線l（斜率不為零）與橢圓C交于A，B兩點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，則四邊形AF1BF2的周長為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．8D．$8\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，${a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}=\frac{27}{64}$，公比q=2，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7=a5，則b3+b11=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，則不等式f（2x-3）＞0的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且S5=S4-2a4，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$等于（　�。�
A．-$\frac{33}{15}$B．$\frac{33}{15}$C．-$\frac{33}{17}$D．$\frac{33}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設正數(shù)x，y滿足x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則x•$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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