15．在等比數(shù)列{an}中，${a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}=\frac{27}{64}$，公比q=2，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7=a5，則b3+b11=6．

分析 運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)，可得a3，由通項(xiàng)公式可得b7=a5=3，再由等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，即可得到結(jié)果．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，${a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}=\frac{27}{64}$，公比q=2，
可得a33=$\frac{27}{64}$，
即有a3=$\frac{3}{4}$，a5=a3q2=$\frac{3}{4}$•4=3，
則b7=a5=3，
即有b3+b11=2b7=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，以及等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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5．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={3^n}•\sqrt{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{6}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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10．函數(shù)$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≤-kx+4k}\end{array}\right.$（k＞0）所表示平面區(qū)域的面積為S，則$\frac{{k}^{2}+1}{S}$的最小值等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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7．中國柳州從2011年起每年國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節(jié)，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統(tǒng)計(jì)在每屆水上狂歡節(jié)期間，吸引了不少外地游客到柳州，這將極大地推進(jìn)柳州的旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
年份2011年2012年2013年2014年2015年
水上狂歡節(jié)屆編號(hào) 12345
外地游客人數(shù) （單位：十萬）0.60.80.91.21.5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，預(yù)測2017年第7屆柳州國際水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)．
參考公式：$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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4．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的接法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將1到2016這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為135．

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