在半徑為及的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在同一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程是(    )

A.           B.            C.2         D.

B

解析：本題考查環(huán)面距離的求法,要使總路程最短,只需經(jīng)過(guò)任兩點(diǎn)的球面距離最短,即要沿連結(jié)這兩點(diǎn)的大圓的劣弧才能使球面距離最短,由正三棱錐的性質(zhì)AB與DA的球面距離相等且等于,BC與CD的球面距離相等且等于.所以經(jīng)過(guò)的最短路程為:,故選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為13的球面上有A，B，C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為
 
；
（2）過(guò)A，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為3的球面上有A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是
3
2
2
，且∠ABC=90°，AB=BC，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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