已知直線l經(jīng)過直線6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交點(diǎn)，且與直線2x+y-5=0垂直，求直線l的方程．

解：由解得．
則所求直線l與2x+y-5=0垂直，可設(shè)直線l的方程為x-2y+m=0．
把交點(diǎn)的坐標(biāo)代入得--2×1+m=0，即m=．
所求直線l的方程為x-2y+=0．
分析：聯(lián)立兩直線方程得到方程組，求出方程組的解集即可得到交的坐標(biāo)，根據(jù)直線l與2x+y-5=0垂直，利用兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，可設(shè)出直線l的方程，把P代入即可得到直線l的方程；
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用聯(lián)立兩直線的方程的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握直線的一般式方程，會(huì)求直線與坐標(biāo)軸的截距，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)l與曲線C相交于兩個(gè)點(diǎn)A、B，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（7，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程
x-7y=0，或x-y-6=0
x-7y=0，或x-y-6=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π6
，和圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出直線l的參數(shù)方程，并求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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