已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為______．
∵2x+3y=1，∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(2x+3y)=2+
3y
x
+
2x
y
+3
∵x，y為正實(shí)數(shù)，∴
3y
x
+
2x
y
≥2
3y
x
2x
y
=2
6

∴2+
3y
x
+
2x
y
+3≥5+2
6

∴
1
x
+
1
y
的最小值為5+2
6

故答案為5+2
6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
5+2
6
5+2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+8y+9=xy，則xy的最小值為
81
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足4x+3y=12，則xy的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且2x+y=1，則
2
x
+
1
y
的最小值是
9
9
．

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