Question

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨(dú)立；
②每次競猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．
求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

由題意基本事件的總數(shù)為×＝36(個(gè))，記事件A為“甲乙兩人一次競猜成功”，若|a－b|＝0，則共有6種競猜成功；若|a－b|＝1，a＝1,2,3,4時(shí)，b分別有2個(gè)值；而a＝0或5時(shí)，b只有一種取值．
利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出P(A)＝＝.
設(shè)隨機(jī)變量X表示在3次競猜中競猜成功的次數(shù)，則甲、乙兩人獲獎(jiǎng)的概率P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)＝1－×⁰³－¹²＝.