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已知 ＋＝1(x＞0，y＞0)，則x＋y的最小值為(　　)

A．12           B．14      C．16       D．18

 

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了不等式的運用。利用均值不等式的思想求解最值問題。也可以運用函數的思想得到最值。

因為＋＝1(x＞0，y＞0)，則x＋y=（x＋y）（＋）

=10+＋，當且僅當時等號成立，解得＋滿足題意，故選D.

解決該試題的關鍵是對于表達式的變形，構造定值，結合均值不等式得到最值。

 

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已知雙曲線＝1(a＞0)的一條準線為x＝，則該雙曲線的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如圖，已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)，其右準線交x軸于點A，雙曲線虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F(c，0)作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，直線AB交PF于點D，且點D滿足(O為原點)．

(1)求雙曲線的離心率；

(2)若a＝2，過點B的直線l交雙曲線于M、N兩點，問在y軸上是否存在定點C使為常數？若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．

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．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2，P是它左支上一點，P到左準線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問是否存在點P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數列？若存在，求出P的坐標；若不存在說明理由．

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已知＋＝1,(x＞0,y＞0)，則x＋y的最小值為(   )

   A.12              B.14              C.16              D.18

 

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