已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個(gè)數(shù)是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    無數(shù)個(gè)
B
分析：從最小的自然數(shù)開始代入函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算n=0，1，2，3…，到做到第四個(gè)數(shù)字時(shí)，結(jié)果開始出現(xiàn)相同的數(shù)字，這樣看出函數(shù)值變化的周期性，根據(jù)集合元素的特性知，共有三個(gè)元素．
解答：f（0）=i0-i0=0，f（1）=i-i-1=i-=2i，
f（2）=i2-i-2=0，f（3）=i3-i-3=-2i
當(dāng)n=4時(shí)，依次出現(xiàn)相同的結(jié)果，
∴共有3個(gè)元素，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查虛數(shù)單位及其性質(zhì)，考查集合中元素的特性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，虛數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算是近幾年常出現(xiàn)的一個(gè)選擇題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且有
7
i=1
f(i)=7，
15
i=1
f(i)=75， (
n
i=1
ai=m表示a1+a2+…+an=m)．
（1）求f（n）（n∈N*）
（2）若bn=2f(n)+n，求
n
i=1
bi．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案