如圖所示，用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，假設墻有足夠長

（1）若籬笆的總長為40米，則這個矩形的長、寬各為多少米時，菜園的面積最大？

（2）若菜園的面積為32平方米，則這個矩形的長、寬各為多少米時，籬笆的總長最短？


解：設矩形菜園的一邊長為,矩形菜園的另一邊長為，

(Ⅰ)由題知，                                 

       由于， 

       ∴，當且僅當時等號成立．       

由

故這個矩形的長為，寬為時，菜園的面積最大為．

    (Ⅱ) 條件知，                              

.

,當且僅當時等號成立．      

由

故這個矩形的長為、寬為時，可使籬笆的總長最短．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


中，，，，則            .

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已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則點D的坐標為_______________.

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已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則（     ）

A.                 B.               C.           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設點在函數(shù)的圖像上運動，則的最小值為____________

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，

則cos B＝ (　   　)

A.                 B.                C.                  D.

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下列命題正確的是  （   ）

①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，

則；

②若是等差數(shù)列的前項的和，則成等差數(shù)列；

③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中是非零常數(shù)，

），則為零.

   ①②             ②③           ②④            ③④

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在數(shù)列中，，，則等于 (　　)

A．－2          B．         C．           D．3

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已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，則a2009＝(　　)

A．6    B．－6 

C．3    D．－3

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