定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，x∈(0,1)時，

  (1)求f(x)在 上的解析式；（4分）

  (2)討論f(x)在（0,1）上的單調(diào)性。(8分）

  (3)當λ為何值時，方程f（x）=λ在x∈[-1，1]上有實數(shù)解．（13分）


解：（Ⅰ）∵f（x）是x∈R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，
設x∈（-1，0），則-x∈（0，1），，∴，
。 ……………4分
（Ⅱ）設，
，
∵，∴，
∴，
∴f（x）在（0，1）上為減函數(shù)。                    ……………8分
（Ⅲ）∵f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，
∴，
同理，f（x）在（-1，0）上時，，
又f（0）=0，
當時，
方程f（x）=λ在x∈（-1，1）上有實數(shù)解。


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)上的最大值是     ，最小值是      .

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運行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為      .

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設變量x，y滿足的最大值為(     )

A．8             B．3            C．         D．

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設函數(shù),有以下4個命題

①對任意的,有;

②對任意的,且x1<x2,有;

③對任意的,且x1<x2有;

④對任意的,總有,使得.

其中正確的是__________(填寫序號).

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已知等差數(shù)列(  )

    A.420               B.380           C.210               D.140

 

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對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（　�。�

A．              B.  

C．             D．

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函數(shù)有極值的充要條件是   （     ）

A．        B．       C．         D．

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如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點的點，且

    （1） 當∠BEA1為鈍角時，求實數(shù)λ的取值范圍；

    （2） 若λ＝，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．

 


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