在極坐標中，圓ρ=4cosθ的圓心C到直線的距離為    ．
【答案】分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標方程為ρ=4cosθ和化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：由ρ=4cosθ，化為直角坐標方程為x2+y2-4x=0，其圓心是A（2，0），
由得：，
化為直角坐標方程為x+y-4=0，
由點到直線的距離公式，得．
故答案為：．
點評：本小題主要考查圓和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標中，圓C經(jīng)過點P(
2
，
π
4
)，圓心為(
π
2
，1)，則圓C的極坐標方程為
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標中，圓C經(jīng)過點P(
2
，
π
4
)，圓心為(1，
π
2
)，則圓C的極坐標方程為
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（這里給出了3道選做題，考生只能從中選做一題，多答時按順序只評第1位置題）
A．在極坐標中，圓ρ=2cosθ的圓心的極坐標是
 
，它與方程θ=
π
4
(ρ＞0)所表示的圖形的交點的極坐標
是
 
．
B．如圖，AB為⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=2
2
cm，過C的割線CMN交AB的延長線于點D，CM=MN=ND，則AD的長等于
 
cm．
C．若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集為∅，則α實數(shù)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標中，圓ρ=4cosθ的圓心C到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標中，圓C經(jīng)過點P(
2
，
π
4
)，圓心為(
π
2
，1)，則圓C的極坐標方程為______．

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