設(shè)函數(shù)的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,2),由最高點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)圖象與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的自變量x的值;
(3)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
解:(1)∵由最高點(diǎn)D(,2)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)圖形與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),
,
從而,,,
∴函數(shù)的解析式為
(2)由(1)得,
當(dāng)時(shí),,
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)y取得最小值,
當(dāng)時(shí),函數(shù)y取得最大值2。
(3)由題意,得,即
,得,
的單調(diào)減區(qū)間為。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(
π
8
,2
),由最高點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)圖形與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(
8
,0
);
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)x∈[-
π
4
,
π
4
]
時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的自變量x的值.
(3)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π)的圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,
2
)
,由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)F時(shí),曲線與x軸相交于點(diǎn)E(6,0).
(1)求A、ω、φ的值;
(2)求函數(shù)y=g(x),使其圖象與y=f(x)圖象關(guān)于直線x=8對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型:解答題

. (12分)

設(shè)y=A sin(ωx+j)(A>0,ω>0,|j|<π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,),由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí),曲線與軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,0),(1)求A、ω、j的值;(2)求出該函數(shù)的頻率,初相和單調(diào)區(qū)間.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(12分)設(shè)y=A sin(ωx+j)(A>0,ω>0,|j|<π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,),由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí),曲線與軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,0),(1)求A、ω、j的值;(2)求出該函數(shù)的頻率,初相和單調(diào)區(qū)間.

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