已知向量=（1，1），=（1，t），若=3，則向量與向量夾角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量的坐標形式的數(shù)量積公式表示出向量的數(shù)量積，列出方程，求出t；利用向量模的運算法則求出兩個向量的模，利用向量的模、夾角形式的數(shù)量積公式求出夾角余弦．
解答：解：由已知得：
∴，
解得t=2
設兩個向量的夾角為θ
||=；
∴
∴
故選D
點評：向量的數(shù)量積公式有兩種形式，若知向量的坐標就利用坐標形式的數(shù)量積公式；若求向量的夾角就需要模、夾角形式的數(shù)量積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調遞增區(qū)間和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）已知向量
a
=（1，1），向量
b
與向量
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求向量
b
；
（2）若向量
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C為△ABC的內角，且A+C=
2
3
π，求|
b
+
p
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對應的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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