已知函數(shù)f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列結(jié)論正確的是(　　)
A．f(x)在上是增函數(shù)
B．f(x)在上是減函數(shù)
C．?x∈[0，π]，f(x)>f()
D．?x∈[0，π]，f(x)≤f()
D
注意到f′(x)＝cos x－，當(dāng)x∈(0，)時，f′(x)>0；當(dāng)x∈(，π)時，f′(x)<0，因此函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，在(，π)上是減函數(shù)，f(x)在[0，π]內(nèi)的最大值是f()，即?x∈[0，π]，都有f(x)≤f()，因此D項正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(　　)
A．y＝B．y＝|x|
C．y＝x＋D．y＝2－x－2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，。若對任意的x，不等式恒成立，則實數(shù)a的最大值是（ ）。
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）（﹣6≤a≤3）的最大值為（　�。�
A．9B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·宜昌模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,則(　　)
A．f(2)<f<f(1)B．f(1)<f(2)<f
C．f<f(2)<f(1)D．f(1)<f<f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(－2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是(　　)
A．y＝x2＋1
B．y＝|x|＋1
C．y＝
D．y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩條直線的方程分別為，已知是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（   ）
A．B．C．D．

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