【題目】(本題滿分12分)

某學(xué)校餐廳新推出、、四款套餐,某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià),對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示:

(1) 若同學(xué)甲選擇的是款套餐,求甲的調(diào)查問卷被選中的概率;

(2) 若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談,求這2人中至少有一人選擇的是款套餐的概率。

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)由條形圖可得,選擇,,四款套餐的學(xué)生共有200人,其中選款套餐的學(xué)生為40人,由分層抽樣可得從款套餐問卷中抽取的人數(shù),再由古典概型即可得解

(2)由圖表可知,選,四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4,5,6,5.其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2個(gè),做出所有的事件和滿足條件的事件數(shù),得到概率.

(1)由條形圖可得,選擇A,B,CD四款套餐的學(xué)生共有200人,

其中選A款套餐的學(xué)生為40人,

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了份.

設(shè)事件M=“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問卷調(diào)查”,

答:若甲選擇的是A款套餐,甲被選中調(diào)查的概率是0.1.

2) 由圖表可知,選A,B,C,D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4,5,6,5.其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2個(gè).

記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a;對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b;對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是cd設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人,至少有一人選擇的是D款套餐”

從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人,共有(a,b),(ac),(a,d),(bc),(b,d),(c,d)6個(gè)基本事件,

而事件N有(a,c),(ad),(bc),(bd),(c,d)5個(gè)基本事件,

答:這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)定義在[0,1]上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)fx)稱為G函數(shù).

對(duì)任意的x∈[0,1],總有fx≥0;

當(dāng)x1≥0,x2≥0x1+x2≤1時(shí),總有fx1+x2≥fx1+fx2)成立.已知函數(shù)gx=x2hx=2xb是定義在[01]上的函數(shù).

1)試問函數(shù)gx)是否為G函數(shù)?并說(shuō)明理由;

2)若函數(shù)hx)是G函數(shù),求實(shí)數(shù)b組成的集合.

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【題目】下列四種說(shuō)法中,

①命題“存在x∈R,x2﹣x>0”的否定是“對(duì)于任意x∈R,x2﹣x<0”;

②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

③已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,),則f(4)的值等于;

④已知向量a=(3,4),b=(2,1),b =(2,1),則向量a在向量b方向上的投影是,

其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù).

.

1)求的表達(dá)式;

2)求證:,其中nN*.

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【題目】已知函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;

證明:其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

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【題目】為了解戶籍性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各人;男性人,女性.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例,則下列敘述中錯(cuò)誤的是(

A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B.是否傾向選擇生育二胎與性別無(wú)關(guān)

C.傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D.傾向選擇不生育二胎的人員中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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【題目】某企業(yè)有2個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,為了研究?jī)蓚(gè)分廠生產(chǎn)零件的質(zhì)量是否有差異,隨機(jī)從2個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽取了500件,具體數(shù)據(jù)如下表所示:

甲廠

乙廠

總計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

360

320

680

非優(yōu)質(zhì)品

140

180

320

總計(jì)

500

500

1000

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得的觀測(cè)值,從而斷定兩個(gè)分廠生產(chǎn)零件的質(zhì)量有差異,那么這種判斷出錯(cuò)的最大可能性為(

附表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001

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(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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(1)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;

(2)估計(jì)本次考試的中位數(shù);

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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