（1）解不等式組：數(shù)學公式

（2）求下列函數(shù)的反函數(shù)：數(shù)學公式．

解：（1）??
∴0＜x＜1，原不等式的解集是：（0，1）
（2）為了求反函數(shù)，將變形為

∴3+x=（y-4）2，其中y≥4
即x=（y-4）2-3，（y≥4）
∴反函數(shù)為f-1（x）=（x-4）2-3，（x≥4）
分析：（1）對于不等式組中的第一個不等式，可以利用絕對值不等式的解法得到-1＜x＜1，再根據(jù)一元二次不等式的解法，得到第二個不等式的解集為{x|0＜x＜3}，最后取交集可得原不等式的解集；
（2）將原函數(shù)變形：先移項，再兩邊平方，可得3+x=（y-4）2，最后將x、y互換，得到反函數(shù)的表達式為
f-1（x）=（x-4）2-3，根據(jù)平方大于或等于0，得到反函數(shù)的定義域．
點評：本題第一小問考查了不等式的解法，第二小問考查了反函數(shù)的求法，都屬于基礎題．求函數(shù)的反函數(shù)時，應該注意必須交待反函數(shù)的自變量的取值范圍，否則解題不算完整．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式組：
|x|-1＜0
x2-3x＜0


（2）求下列函數(shù)的反函數(shù)：y=4+
3+x
(x≥-3)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組：

（2）求下列函數(shù)的反函數(shù)：．

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