指出下列命題中,p是q的什么條件?

p:0＜m＜;q:方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根.

解:(1)若0＜m＜時(shí),Δ=4-12m＞0,且x1+x2=＞0,x1x2＞＞0,故方程有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根.

即0＜m＜方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)若方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根,

則有

∴0＜m＜.

即方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根0＜m＜1.

綜(1)(2)得,p是q的充要條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列命題中,p是q的什么條件.?

p: a與b都是奇數(shù)；q: a+ b是偶數(shù).?

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指出下列命題中p、﹁p的真假:

（1）p:兩個(gè)全等三角形的面積相等;?

（2）p：3是9的約數(shù)且是18的約數(shù);?

（3）p:3＜2或3=2.?

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（3）p:3＜2或3=2.?

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