函數(shù)f（x）=kx-數(shù)學公式+2k-2有且僅有一個零點，實數(shù)k的取值范圍是________．

[，1）∪{}
分析：據(jù)題意f（x）=kx-+2k-2=0，即=kx+2k-2，設y1=，y2=kx+2k-2，畫出函數(shù)y1=，圖象，結合圖象，即可得到k的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意令f（x）=kx-+2k-2=0，
設y1=，y2=kx+2k-2，
根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示：
根據(jù)圖象可知，當k=時，直線kx+2k-2與半圓y=只有一個交點，即方程只有一個解，函數(shù)f（x）=kx-+2k-2有且僅有一個零點，
滿足題意；
當≤k＜1時，直線kx+2k-2與半圓y=只有一個交點，即方程只有一個解，函數(shù)f（x）=kx-+2k-2有且僅有一個零點，滿足題意；
綜上，滿足題意k的取值范圍為：[，1）∪{}．
故答案為：：[，1）∪{}．
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系的判斷方法，考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
lnx
x

（1）求函數(shù)g(x)=
lnx
x
的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，（k≠0）且滿足f（x+1）•f（x）=x2+x，函數(shù)g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，問是否存在實數(shù)m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知關于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一實數(shù)解為x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+m，當x∈[a1，b1]時，f（x）的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時，f（x）的值域為[a3，b3]，依此類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時，f（x）的值域為[an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足
limn→∞
bn=4？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若k＜0，設數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求T2010-S2010．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點（2，4），則k+α=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實數(shù)k隨機選自區(qū)間[-2，1]．對?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是
2
3
2
3
．

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