1．設(shè) $a=ln\frac{1}{2}，b={2^{\frac{1}{e}}}，c={e^{-2}}$，則（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵e-2∈（0，$\frac{1}{2}$），${2}^{\frac{1}{e}}$＞1，ln2∈（$\frac{1}{2}$，1），
∴${2}^{\frac{1}{e}}$＞ln2＞e-2．
∴a＜c＜b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在C上存在一點(diǎn)P，使得|PO|=$\frac{1}{2}$|F1F2|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線OP的斜率為$\sqrt{3}$，則，雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且對(duì)一切的正整數(shù)n，均有：（n+1）an+1-nan2+（n+1）anan+1-nan=0，則數(shù)
列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是1的圓，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如果a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．ac2＜bc2C．a2＜b2D．a3＜b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=2，a2+a3=12，則S5=32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{2}$，0），${F_2}（\sqrt{2}，0）$，且點(diǎn)$M（\sqrt{2}，1）$在橢圓C上．過(guò)點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D（不同于點(diǎn)A）．
（I） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）證明：直線AD恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（I） 若m=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的最大值g（m），并求使g（m）＞m-2成立的m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l：$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m（m∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cost}\\{y=-2+3sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．當(dāng)圓心C到直線l的距離為$\sqrt{2}$時(shí)，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案