【題目】《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題:今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?”其意思為:今有底面為矩形的屋脊狀的楔體,下底面寬3丈,長4丈,上棱長2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”已知l丈為10尺,該楔體的三視圖如圖所示,其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,則該楔體的體積為(

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【答案】A

【解析】由題意,將楔體分割為三棱柱與兩個四棱錐的組合體,作出幾何體的直觀圖如圖所示:

沿上棱兩端向底面作垂面,且使垂面與上棱垂直,
則將幾何體分成兩個四棱錐和1個直三棱柱,
則三棱柱的

四棱錐的體積
由三視圖可知兩個四棱錐大小相等,立方丈立方尺.
故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)當時,判斷的單調(diào)性;

(Ⅱ)當時,恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】基因編輯嬰兒“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球矚目的焦點,為了解學生對基因編輯嬰兒的看法,某中學隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調(diào)查,抽取的45女生中贊成基因編輯嬰兒的占,而55名男生中有10人表示贊成基因編輯嬰兒.

(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認為“對基因編輯嬰兒是否贊成與性別有關”?

(2)現(xiàn)從該校不贊成基因編輯嬰兒的學生中,采用分層抽樣的方法抽取7名學生,再從被抽取的7名學生中任取3人,記被抽取的3名學生女生的人數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查學生數(shù)學學習的質(zhì)量情況,某校從高二年級學生(其中男生與女生的人數(shù)之比為)中,采用分層抽樣的方法抽取名學生依期中考試的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.根據(jù)數(shù)學的分數(shù)取得了這名同學的數(shù)據(jù),按照以下區(qū)間分為八組:

,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧

得到頻率分布直方圖如圖所示.已知抽取的學生中數(shù)學成績少于分的人數(shù)為人.

(1)求的值及頻率分布直方圖中第④組矩形條的高度;

(2)如果把“學生數(shù)學成績不低于分”作為是否達標的標準,對抽取的名學生,完成下列列聯(lián)表:

據(jù)此資料,你是否認為“學生性別”與“數(shù)學成績達標與否”有關?

(3)若從該校的高二年級學生中隨機抽取人,記這人中成績不低于分的學生人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學期望和方差

附1:“列聯(lián)表”的卡方統(tǒng)計量公式:

附2:卡方()統(tǒng)計量的概率分布表:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱各條棱的長度均相等,的中點,分別是線段和線段上的動點(含端點),且滿足,當運動時,下列結論中不正確的是( )

A. 內(nèi)總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥底面 ABCD,側(cè)棱PA=PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD ,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點.

)求證:PO⊥平面ABCD;

)線段AD上是否存在點,使得它到平面PCD的距離為?若存在,求出值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動.為了解高三學生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個小組中隨機抽取10名學生參加問卷調(diào)查.各組人數(shù)統(tǒng)計如下:

(1)從參加問卷調(diào)查的10名學生中隨機抽取兩名,求這兩名學生來自同一個小組的概率;

(2)在參加問卷調(diào)查的10名學生中,從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名,用表示抽得甲組學生的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)當時,求的圖象在處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)圖象在上有兩個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知平面α及直線a,b,則下列說法正確的是(  )

A. 若直線ab與平面α所成角都是30°,則這兩條直線平行

B. 若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面α不可能都垂直

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