（2013•甘肅三模）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=36，則拋物線的方程為（　�。�
分析：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，進(jìn)而可知|AF|和|AB|，推斷出AF|=
1
2
|AB|，求得∠ABC，進(jìn)而根據(jù)
BA
•
BC
=36，求得p，則拋物線方程可得．
解答：解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，
依題意，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
∴∠ABC=30°，|
BC
|=2
3
p，
BA
•
BC
=4p×2
3
pcos30°=36，
解得p=
3
，
∴拋物線的方程為y2=2
3
x．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知函數(shù)y=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），記分別以m，n為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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（2013•甘肅三模）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn，則a1+a2+…+a99的值為
-2
-2
．

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（2013•甘肅三模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO丄側(cè)面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求三棱錐B1-ABC的體積．

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（2013•甘肅三模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�

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（2013•甘肅三模）觀察下列算式：
l3=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=
45
45
．

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