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已知函數f（x）=（
1
3
）x-log2x，若x0是函數y=f（x）的零點，且0＜x1＜x0，則有（　�。�
A、f（x1）＞0
B、f（x1）＜0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＞0與f（x1）＜0均有可能
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：判斷函數f（x）的單調性，利用函數的單調性以及函數零點的定義和性質即可得到結論．
解答： 解：函數f（x）=（
1
3
）x-log2x，在定義域（0，+∞）上得到遞減，
若x0為函數f（x）=（
1
3
）x-log2x的零點，則f（x0）=（
1
3
） x0-log2x0=0，
若0＜x1＜x0，則f（x1）＞f（x0）=0，
故f（x1）＞0，
故選：A．
點評：本題主要考查函數的零點的定義，函數的單調性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從6名男生和4名女生中選出3人參加某個競賽，若這3人中必須既有男生又有女生，則不同的選擇法共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則實數m的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l的參數方程為
x=7+2t
y=-2-t
（t為參數），圓O的參數方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數），則直線l被圓O所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個極值點x1，x2，且x1，x2分別是一個橢圓和一個雙曲線的離心率，點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數y=ax+4-7（a＞1）的圖象存在區(qū)域D內的點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、[1，2]
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，1]
C、[0，1）∪（2，+∞）
D、[0，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=
1
3
，Q在棱A1B1上運動，長為
1
2
的線段EF在棱CD上運動，在Q、EF的運動過程中，下面四個值：
①P到平面QEF的距離；
②三棱錐P-QEF的體積；
③直線PQ與平面PEF所成的角；
④二面角P-EF-Q的大小．
其中保持不變的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

取棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，依次進行下去，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則此多面體：①有12個頂點；②有24條棱；③有12個面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3． 以上結論正確的是（　　）
A、①②⑤B、①②③
C、②④⑤D、②③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要條件是（　�。�
A、?x0∈R，f（x0）＞g（x0）
B、有無窮多個x∈R，使得f（x）＞g（x）
C、?x∈R，f（x）＞g（x）+1
D、R中不存在x使得f（x）≤g（x）

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