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設直線l的參數方程為
x=7+2t
y=-2-t
（t為參數），圓O的參數方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數），則直線l被圓O所截得的弦長為
 
．
考點：參數方程化成普通方程,點的極坐標和直角坐標的互化
專題：計算題,坐標系和參數方程
分析：參數方程化為普通方程，求出圓心O到l的距離，即可求出直線l被圓O所截得的弦長．
解答： 解：直線l的參數方程為
x=7+2t
y=-2-t
（t為參數），普通方程為x+2y-3=0；
圓O的參數方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數），普通方程為x2+y2=9，
∴圓心O到l的距離為
3
5
，
∴直線l被圓O所截得的弦長為2
9-
9
5
=
12
5
5
．
故答案為：
12
5
5
．
點評：本題考查參數方程化為普通方程的方法，直線和圓的位置關系，把參數方程化為普通方程是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，AD交圓與E，則線段DE的長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（-
3
2
，
1
2
），
c
=（cosθ，sinθ），則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P={（x，y）丨|x|≤2，y∈R}，Q={（x，y）||y|≤3，x∈R}，若S=P∩Q，則集合S中元素的組成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
x-4
，y=3x-5，y=lg（x2-4x+3）的定義域分別是P、Q、M，則它們之間的關系是（　�。�
A、P?Q?M
B、P?M?Q
C、Q?M?P
D、M?P?Q

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
3
）x-log2x，若x0是函數y=f（x）的零點，且0＜x1＜x0，則有（　�。�
A、f（x1）＞0
B、f（x1）＜0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＞0與f（x1）＜0均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax2（x≠0）在點（1，a）處切線的傾斜角是45°，則a的值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為F（3，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-1，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
6
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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