Question

（二）選做題
A 在極坐標(biāo)系中，o是極點，設(shè)點，則點O到直線AB的距離是    ；
B 用0.618法對某一試驗進行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個試點x₂是    ．

Answer 1

【答案】分析：A：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換將直線ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐標(biāo)，再在直角坐標(biāo)系中算出極點到直線的距離即可．
B：由題知試驗范圍為[2000，8000]，區(qū)間長度為6000，故可利用0.618法選取試點進行計算．
解答：A解：點，的極坐標(biāo)為：
A（2，2）．B（-2，2），
直線AB的方程為：x+y-4=0
則點O到直線AB的距離是：
．
故答案為：2
B：解：根據(jù)0.618法，第一次試點加入量為
或8000-（8000-2000）×0.618=4292
故答案為：4292．
點評：A本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
B本題考查優(yōu)先法的0.618法，屬容易題，解答的關(guān)鍵是對黃金分割法-0.618法的了解．