Question

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃）對(duì)某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量（單位：）的影響.為此，該企業(yè)收集了7個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值.

17.4	82.3	3.6	140	9.7	2935.1	35

其中，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度的回歸方程類(lèi)型？（給判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（3）當(dāng)時(shí)段控制溫度為28℃時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量的預(yù)報(bào)值（精確到0.1）是多少？

附：①對(duì)于一組具有線性相關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

②參考值.

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

Answer 1

【答案】（1）更適宜；（2）；（3）

【解析】

（1）由散點(diǎn)圖知更適宜.

（2）由得；由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的回歸方程.

（3）利用回歸方程將代入回歸方程即可求解.

（1）由散點(diǎn)圖知，更適宜；

（2）由，得，

令，，，

由圖表中的數(shù)據(jù)以及最小二乘法可知，

，，

.

（3）當(dāng)時(shí)，由回歸直線方程得