已知x，y∈R+，且xy=1，則（1+
1
x
）（1+
1
y
）的最小值為（　　）
A．4B．2C．1D．
1
4
（1+
1
x
）（1+
1
y
）=1+
1
x
+
1
y
+
1
xy
=2+
1
x
+
1
y
=2+
x+y
xy
=2+（x+y）
因為x，y∈R+，且xy=1，所以2+（x+y）≥2+2
xy
=2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時取等號．
所以（1+
1
x
）（1+
1
y
）的最小值為4，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案