已知f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（-
2011
4
）=（　　）
A、-2
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，可得f（-
2011
4
）=f(502+
3
4
)=f(
3
4
)．再利用當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），即可得出．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，
∴f（-
2011
4
）=f(502+
3
4
)=f(
3
4
)．
∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），
∴f(
3
4
)=log
1
2
(1-
3
4
)=2．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條長(zhǎng)椅上有9個(gè)座位，三個(gè)人來坐，若相鄰兩個(gè)人之間至少有兩個(gè)空座位，則不同的坐法種數(shù)為（　　）
A、60B、24C、36D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A、（-
π
18
+
kπ
3
，
5π
18
+
kπ
3
）（k∈Z）
B、（-
π
18
+kπ，
5π
18
+kπ）（k∈Z）
C、（-
π
18
+
2kπ
3
，
5π
18
+
2kπ
3
）（k∈Z）
D、（-
π
18
+2kπ，
5π
18
+2kπ）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6張連號(hào)的電影票，賣給6個(gè)人每人一張，其中A﹑B﹑C三人的電影票要求連號(hào)，D﹑E二人的電影票要求連號(hào)，則這6張電影票的賣法有（　�。�
A、36種B、48種
C、60種D、72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量的模相等是兩個(gè)向量相等的什么條件（　　）
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xα，當(dāng)x＞1時(shí)，恒有f（x）＜x，則α的可能取值是（　�。�
A、3或2
B、2或1
C、1或
1
2
D、
1
2
或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①“x=-2”是“x2+3x+2=0”的充分不必要條件；
②“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件；
④“a，b是無理數(shù)”是“a+b是無理數(shù)”的充要條件．
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x-2）2+（y-1）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、
2
-1
B、1
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+b）ex在x=0處取得極值，且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)A（0，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域是[m+1，n+1]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“增值區(qū)間”．
①證明：當(dāng)x＞0，函數(shù)f（x）不存在“增值區(qū)間”；
②函數(shù)y=f（x）+2是否存在“增值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“增值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說明理由．

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