【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意可知：X所有可能取值為0，1，2，3．
①8個頂點(diǎn)處的8個小正方體涂有3面，∴P（X=3）= ；
②每一條棱上除了兩個頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個，一共有3×12=36個小正方體涂有2面，∴P（X=2）= ；
③每個表面去掉四條棱上的16個小正方形，還剩下9個小正方形，因此一共有9×6=54個小正方體涂有一面，∴P（X=1）= ．
④由以上可知：還剩下125﹣（8+36+54）=27個內(nèi)部的小正方體的6個面都沒有涂油漆，∴P（X=0）= ．

X

0

1

2

3

P

故X的分布列為
因此E（X）= = ．
故選B．
由題意可知：X所有可能取值為0，1，2，3．①8個頂點(diǎn)處的8個小正方體涂有3面，②每一條棱上除了兩個頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個，一共有3×12=36個小正方體涂有2面，
③每個表面去掉四條棱上的16個小正方形，還剩下9個小正方形，因此一共有9×6=54個小正方體涂有一面，④由以上可知：還剩下125﹣（8+36+54）=27個內(nèi)部的小正方體的6個面都沒有涂油漆，根據(jù)上面的分析即可得出其概率及X的分布列，利用數(shù)學(xué)期望的計算公式即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ， 若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)），記的導(dǎo)函數(shù)為.

（1） 證明：當(dāng)時， 在上的單調(diào)函數(shù)；

（2）若在處取得極小值，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，區(qū)間.若在上是單調(diào)函數(shù)，則稱在上廣義單調(diào).試證明函數(shù)在上廣義單調(diào).

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【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t．市場價格x(單位：千元)與市場供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k．b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．

(1)試確定k．b的值；

(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

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【題目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， ]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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【題目】有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a= ，2cos2 =（ ﹣1）cosB，c= ， 求角A，若該題的答案是A=60°，請將條件補(bǔ)充完整．

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【題目】設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

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【題目】已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為 ，則圓的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y+3）2=9
B.（x+3）2+（y+5）2=25
C.
D.

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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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