函數(shù)f(x)=
sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0
,若f(a)=1,則a的所有可能值組成的集合為
 
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)是分段函數(shù)所以討論a的范圍,所以代入不同的表達(dá)式進(jìn)而求出答案即可.
解答: 解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=
sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0
,
當(dāng)-1<a<0時(shí),f(a)=sin(πa2),
所以f(a)=sin(πa2)=1,解得a2=
1
2
,即a=-
2
2
或者a=
2
2
(舍去).
當(dāng)a≥0時(shí),f(a)=ea-1,
所以f(a)=ea-1=1,解得a=1.
故答案為:{-
2
2
,1}.
點(diǎn)評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握分段函數(shù)的解析式的特征,進(jìn)而討論自變量的取值代入即可得到答案,并且借以正確的計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(1)=2,則函數(shù)f(x)的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,若|
AB
|=a,|
AD
|=b,則
AC
BD
=
 
(用a,b表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,半圓O中AB為其直徑,C為半圓上任一點(diǎn),點(diǎn)P為AB的中垂線上任一點(diǎn),且|
CA
|=4,|
CB
|=3,則
AB
CP
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x<5,x∈N},將集合A用列舉法表示為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a
=(cos60°,sin60°),
b
=(cos15°,sin15°),則
a
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x+1,則f(3-log23)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=
5
5
,且tanα<0,則sinα的值為( 。
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1-tan275°
tan75°
的值是( 。
A、
2
3
3
B、-
2
3
3
C、2
3
D、-2
3

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