已知向量，，且．

（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．

 

（1），增區(qū)間為（2）

【解析】

試題分析：（1）由得，根據(jù)平面向量數(shù)量積公式可得與的關(guān)系式。然后再用二倍角公式和化一公式將其化簡為的形式，將整體角代入正弦函數(shù)的增區(qū)間，解得的范圍，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。（2）由可得角的大小，由余弦定理和可得，由面積公式可求其面積。

試題解析：【解析】
（1）由得, . 2分

即 4分

∴， 5分

∴，即遞增區(qū)間為 6分

（2）因?yàn)?/span>，所以，， 7分

∴ 8分

因?yàn)?/span>，所以． 9分

由余弦定理得：，即 10分

∴，因?yàn)?/span>，所以 11分

∴. 12分

考點(diǎn)：1平面向量數(shù)量積；2三角函數(shù)的化簡及單調(diào)性；3余弦定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知球的半徑為，則球的表面積為___ __.

 

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已知等差數(shù)列：5，…的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn取得最大值的n的值為（ ）

A．7 B．8 C．7或8 D．8或9

 

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已知x＞0，則y＝3x+ 有（　�。�

A．最大值4 B．最小值4 C．最大值2 D．最小值2

 

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已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，那么集合A∩B等于（ ）．

A．{x|-2≤x≤4} B．{x|3≤x≤4}

C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-1≤x≤3}

 

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直線與圓相交于、兩點(diǎn)且，則__________________；

 

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已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （ ）

A．若則 B． 若則

C．若，，則 D．若,，則

 

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在中, 已知向量, ,則的值為( )

A． B． C． D．

 

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下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①一條直線與一個(gè)點(diǎn)就能確定一個(gè)平面

②若直線∥，平面，則∥

③若函數(shù)定義域內(nèi)存在滿足 ，則必定是的極值點(diǎn)

④函數(shù)的極大值就是最大值

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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