3．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求a的取值范圍．

分析 利用條件B⊆A，建立a的不等式關(guān)系即可求解．

解答 解：若B=∅，即2a＞a+3，即a＞3時(shí)，滿足B⊆A，．
若B≠∅，即2a≤a+3，即a≤3時(shí)，
要使B⊆A，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{2a＞-1}\\{a+3＜4}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{2}$＜a＜1，
綜上：a＞3或-$\frac{1}{2}$＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知α是鈍角，sinα=sin（π-2），求α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），且a1=2，則a2015=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x-a＜0}，A∩B=∅，則a的取值范圍為a≤-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．判斷下列論斷是否正確，并說(shuō)明理由：
（1）如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（3）如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；
（4）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A={（x，y）|y=x2+bx+1}，B={（x，y）|y=x-1}，若A∩B至少有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解方程：3lnx-3=ln2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=3，cosB=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=6，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=9，求b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow$=（5，2），則：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（9，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，-5），5$\overrightarrow{a}$=（20，-15），2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-7，-12）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案