Question

20．化簡：（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）

Answer 1

分析 利用根式的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$÷$（\frac{a}{\sqrt（\sqrt{a}+\sqrt）}+\frac{\sqrt{a}（\sqrt-\sqrt{a}）}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}）$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$÷$\frac{a\sqrt{a}（\sqrt-\sqrt{a}）+b\sqrt（\sqrt{a}+\sqrt）-（^{2}-{a}^{2}）}{\sqrt{ab}（b-a）}$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$×$\frac{b-a}{b+a}$
=$\sqrt-\sqrt{a}$．

點評 本題考查了根式的運算性質(zhì)、通分方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．