7．含2n+1項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為多少？能分別求出奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和嗎？

分析 通過(guò)設(shè)原數(shù)列首項(xiàng)為a、公差為d，分別利用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：設(shè)原數(shù)列首項(xiàng)為a，公差為d，
則其奇數(shù)項(xiàng)為：a，a+2d，a+4d，…，a+2nd，
∴奇數(shù)項(xiàng)和：S奇=$\frac{（n+1）（a+a+2nd）}{2}$=（n+1）（a+nd），
其偶數(shù)項(xiàng)為：a+d，a+3d，a+5d，…，a+（2n-1）d，
∴偶數(shù)項(xiàng)和：S偶=$\frac{n[a+d+a+（2n-1）d]}{2}$=n（a+nd），
∴$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{（n+1）（a+nd）}{n（a+nd）}$=$\frac{n+1}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．關(guān)于二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$有下列命題：
①該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；   
②該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為$C_{2005}^6•{x^{1999}}$；
③該二項(xiàng)展開(kāi)式中無(wú)有理項(xiàng)；
④當(dāng)x=100時(shí)，${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$除以100的余數(shù)是49．
其中正確的序號(hào)是①④．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線(xiàn)y2=4$\sqrt{2}$x的焦點(diǎn)為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左右頂點(diǎn)分別為A，B．經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，且|S1-S2|=2，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）若M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足x1x2+2y1y2=0，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}、{bn}滿(mǎn)足：a1=4，an+1=$\sqrt{{a}_{n}+2}$，bn=an-1（n∈N*）．
（1）判斷并證明數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得b1b2b3…bn＜λ？若存在，求λ的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　　）
A．256B．254C．258D．252

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知（5x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）5的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為2025．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，△PF1F2的面積為$\sqrt{3}$，求∠F1PF2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}為等差數(shù)列，且log3（a3+a5）=4，則a4=$\frac{81}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2）且與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率為正的漸近線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)l的一般式方程是2x+y-4=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案