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13．點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標系中，動點Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

分析 由共線向量基本定理可得m+n=1，設Q=（x，y）=（m，m-n），把m，n用含有x，y的代數式表示，代入m+n=1得答案．

解答 解：∵點P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），
∴m+n=1，
設Q=（x，y）=（m，m-n），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=m-n}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=x}\\{n=x-y}\end{array}\right.$，
代入m+n=1，
得y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點評 本題考查軌跡方程的求法，訓練了待定系數法，訓練了共線向量基本定理的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．向如圖所示的矩形區(qū)域內隨機投100個點，陰影面積為以下程序框圖中的輸出的s，當輸入的n=10000時，請估算落在陰影區(qū)域內的點的個數 （結果四舍五入）為（　　）
A．60B．62C．64D．66

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$B．$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=3，且sin（C-$\frac{π}{6}$）•cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求角C的大小；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數中，在定義域內是奇函數，且在區(qū)間（-1，1）內僅有一個零點的函數是（　�。�
A．y=sinxB．y=log2|x|C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）．在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ） 求圓C的直角坐標方程；并判斷直線l與圓C的位置關系．
（Ⅱ） 設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，1），求|PA|+|PB|

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知圓內接四邊形ABCD中，AB=BC，AD的延長線與BC的延長線交于點P．
（1）求證：$\frac{BC}{BP}$=$\frac{DC}{DP}$；
（2）求證：∠BDC+$\frac{1}{2}∠PDC={90°}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函數g（x）=f（x）-mx有且只有一個零點，則實數m的取值范圍為$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

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