已知x、y滿足則z=4x-2y的最大值和最小值分別為(    )

A.10,2             B.10,-1             C.8,2            D.8,-1

解析:可行域如圖所示.

z=4x-2y變形為y=2x-.

    作出直線y=2x,然后平移,當過A點時直線y=2x-在y軸上的截距最大,z最小.

    當過B點時直線y=2x-在y軸上的截距最小,z最大.

    由得x=,y=;

    由得x=3,y=1.

∴A(,)、B(3,1).

∴zmax=4×3-2×1=10,

zmin=4×-2×=-1.

答案:B

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