Question

某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一

個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

 

（1）請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；

（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問，結(jié)合且，得出和，再解方程求出的值，再結(jié)合三角函數(shù)圖象寫出解析式；第二問，先將圖象向右平移得到解析式，結(jié)合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標(biāo)，從而得到和向量坐標(biāo)，利用夾角公式求出，再確定角.

試題解析：（1），，

（2）將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數(shù)

由于在上的值域為，

則，故最高點為，最低點為.

則,，則

故.

考點：五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式.