如圖所示，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α與γ之間．點(diǎn)A、DÎ α，C、FÎ γ，AC∩β=B，DF∩β=E．

(1)求證：；

(2)設(shè)AF交β于M，ADCF，α與β間距離為，α與γ間距離為h,當(dāng)的值是多少時(shí)，的面積最大？

答案：略
解析：

證明：連結(jié)BM、EM、BE，

∵β∥γ，平面ACF分別交β、γ于BM、CF，

∴BM∥CF，∴．

同理：．∴。

(2)解：由(1)知BM∥CF，∴。

同理：，

∴。

據(jù)題意知，AD與CF異面，只是β在α、γ間變化位．故CF、AD是常量，sin∠BME是AD與CF所角的正弦值，也是常量，令．只要考查函數(shù)y=x(1－x)的最值，顯然當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有最大值．所以當(dāng)時(shí)，即β在α、γ兩平面的中間時(shí)，△MBE面積最大．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知平面α∩平面β＝直線a，直線bα，直線cβ，b∩a＝A，c∥a．

求證：b與c是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四棱錐的體積。


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