Question

已知集合A={x∈R|x²=a}，使集合A的子集個數為2個的a的值為

1. A.
   -2
2. B.
   4
3. C.
   0
4. D.
   以上答案都不是

Answer 1

C
分析：根據題意，設集合A中有x個元素，由集合元素個數與子集個數的關系可得2^x=2，解可得x的值，分析可得方程x²=a只有1解，分析可得a的值，即可得答案．
解答：根據題意，設集合A中有x個元素，
又由集合A的子集個數為2，則有2^x=2，
解可得x=1，即集合A中只有1個元素，必有x²=a只有1解；
若方程x²=a只有1解，必有0-4a=0，即a=0；
故選C．
點評：本題考查集合的子集以及集合子集個數的求法，關鍵是分析得到集合中元素的個數．