已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　�。�
分析：由于
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出x，y的關(guān)系，再利用基本不等式即可得出9x+3y的最小值．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴（x-1，2）•（4，y）=0，化為4（x-1）+2y=0，即2x+y=2．
∴9x+3y≥2
32x•3y
=2
32x+y
=2
32
=6，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=1時(shí)取等號．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了
a
⊥
b
?
a
•
b
=0、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，則x2+y2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則32x+3y的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、6
D、9

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