Question

已知下列結(jié)論：①x₁、x₂都是正數(shù)?，②：x₁、x₂、x₃都是正數(shù)?，

則由①②猜想：x₁、x₂、x₃、x₄都是正數(shù)?________．

Answer 1

x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₃x₄+x₂x₃x₄＞0，x₁+x₂+x₃+x₄＞0，x₁x₂x₃x₄＞0
分析：可以看出當(dāng)四個(gè)兩都是正數(shù)時(shí)，這四個(gè)數(shù)字的和是正數(shù)，這四個(gè)數(shù)字其中任意取三個(gè)的乘積的和是正數(shù)，這四個(gè)數(shù)字的乘積是正數(shù)，寫(xiě)出結(jié)果．
解答：根據(jù)前兩個(gè)給出的結(jié)論，可以看出當(dāng)四個(gè)兩都是正數(shù)時(shí)，
這四個(gè)數(shù)字的和是正數(shù)，
這四個(gè)數(shù)字其中任意取三個(gè)的乘積的和是正數(shù)，
這四個(gè)數(shù)字的乘積是正數(shù)，
故答案為：x₁x₂x₂+x₁x₃x₄+x₁x₂x₄+x₂x₃x₄＞0，
x₁+x₂+x₃+x₄＞0，x₁x₂x₃x₄＞0
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查從所給的條件中得到要用的方法和結(jié)論，考查有特殊到特殊的一種方法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．