設(shè)
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，已知3z+
.
z
=4+4i，．求復(fù)數(shù)z和它的模|z|．
分析：設(shè)z=a+bi，直接把復(fù)數(shù)z代入化簡，求出a．b的值進(jìn)而它的模和輻角．
解答：解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）則
.
z
=a-bi．     （2分）
∵3z+
.
z
=4+4i，∴4a+2bi=4+4i，
∴
a=1
b=2
，故，z=1+2i（2分）
從而，|z|=
5
（2分）
點(diǎn)評：本小題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件，是容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，已知3z+
.
z
=4+4i，．求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設(shè)復(fù)數(shù)Z=
3+i
-2+i
，
Z
為Z的共軛復(fù)數(shù)，則
Z
為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，已知3z+
.
z
=4+4i，．求復(fù)數(shù)z和它的模|z|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，已知3z+
.
z
=4+4i，．求復(fù)數(shù)z．

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