【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標方程為.

（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線的兩個交點為，求的值.

【答案】(1) ， .(2)6.

【解析】試題分析：（1）本問考查極坐標與直角坐標的互化，以及參數(shù)方程化普通方程，根據公式，易得P點的直角坐標，消去參數(shù)可得曲線C的普通方程為；（2）本問考查直線參數(shù)方程標準形式下t的幾何意義，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得到關于t的一元二次方程，根據幾何意義有，于是可以求出的值.

試題解析：(1)由極值互化公式知：點的橫坐標，點的縱坐標，

所以，消去參數(shù)的曲線的普通方程為： .

(2)點在直線上，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得：

，設其兩個根為， ，所以： ， ，

由參數(shù)的幾何意義知： .

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求和的參數(shù)方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標.

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【題目】如圖，在多面體中，已知四邊形為矩形，為平行四邊形，點在平面內的射影恰好為點，的中點為，的中點為，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|
（1）若函數(shù)y=f（x）+x在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對任意x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖像恒在y=1圖像的下方，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設a≥2時，求f（x）在區(qū)間[2，4]內的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數(shù)的f（x）的一個零點為1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的 ，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)設曲線在處的切線為，若與點的距離為，求的值；

(2)若對于任意實數(shù)， 恒成立，試確定的取值范圍；

(3)當時，函數(shù)在上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以（單位：個， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤．

（Ⅰ）求關于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據直方圖估計利潤不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是；值域是 ．

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