【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求和的參數(shù)方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標.

【答案】（Ⅰ）為參數(shù)）; （Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)坐標方程之間的轉(zhuǎn)化，分別求出C1和C2的參數(shù)方程即可；（Ⅱ）設出P，Q的極坐標，表示出|OP||OQ|的表達式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出P的極坐標即可．

試題解析：（Ⅰ）在直角坐標系中，曲線的直角坐標方程為

所以參數(shù)方程為為參數(shù)）.

曲線的直角坐標方程為.

所以參數(shù)方程為為參數(shù)）

（Ⅱ）設點極坐標為, 即,

點極坐標為, 即.

則

當時

取最大值，此時點的極坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】4個男生，3個女生站成一排．（必須寫出算式再算出結(jié)果才得分）

（Ⅰ）3個女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個人，有多少種不同的排法？

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【題目】已知如圖，圓、橢圓均經(jīng)過點M，圓的圓心為，橢圓的兩焦點分別為.

（Ⅰ）分別求圓和橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過作直線與圓交于、兩點，試探究是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線 ，直線與拋物線相交于兩點，且當傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點時，有.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知圓，是否存在傾斜角不為的直線，使得線段被圓截成三等分？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的焦點在軸上，離心率為，拋物線的焦點在軸上， 的中心和的頂點均為原點，點在上，點在上，

（1）求曲線， 的標準方程；

（2）請問是否存在過拋物線的焦點的直線與橢圓交于不同兩點，使得以線段為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級隨機抽取了名學生第一學期的數(shù)學學期綜合成績和物理學期綜合成績.

列表如下：

學生序號

數(shù)學學期綜合成績

物理學期綜合成績

學生序號

數(shù)學學期綜合成績

物理學期綜合成績

規(guī)定：綜合成績不低于分者為優(yōu)秀，低于分為不優(yōu)秀.

對優(yōu)秀賦分，對不優(yōu)秀賦分，從名學生中隨機抽取名學生，若用表示這名學生兩科賦分的和，求的分布列和數(shù)學期望；

根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為物理成績與數(shù)學成績有關(guān)？

附： ，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修：坐標系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實數(shù)）. 在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于兩點，與交于兩點. 當時， ；當時， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標方程為.

（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線的兩個交點為，求的值.

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